Feladat: 3.20.
* Bizonyítsuk be, hogy ha egy végtelen összefüggő gráfban minden pont foka véges, akkor van benne (egy irányban végtelen) geodetikus útvonal.
Megoldás: 3.20
Vegyük a gráf egy szélességi favázát. Ebben minden pont foka véges, tehát alkalmazható a König-lemma (. feladat), amely szerint van benne végtelen hosszú (a gyökérből induló) út. Ez az út a
3.19. feladat szerint geoedetikus útvonal.