Feladat: 12.26.
Egy kocka élei 2 cm hosszúak. A kocka fehér, de rendelkezésünkre áll sok
a) 1cm
× 3cm-es;
b) 1cm
× 4cm-es;
c) 1cm
× 5cm-es;
d) 1cm
× 6cm-es
piros papírszalag, amelyeket a kockára ragaszthatunk. Melyik típusú szalagokkal lehet úgy befedni a kockát, hogy minden lapja piros legyen, de sehol se legyen egynél több rétegben piros papír? (A papírokat behajtani szabad, de elvágni nem!)
Megoldás: 12.26
Hajtsuk ki a kockát úgy, hogy a felületét lássuk (lásd az
1. ábrát)!
c) Öttel nem lehet meg csinálni, mert huszonnégy
1×1-es négyzetből áll a kocka felülete, ami nem osztható öttel.
d) 24 osztható hattal ezért nincs eleve kizárva. Meg is lehet csinálni! Először rakjunk kettőt keresztbe és utána kettőt vízszintesen úgy, hogy az egyik oldalról átmenjen a másik oldalra.
a) Hárommal úgy kell megcsinálni, hogy a d) kérdésben levő hatosokat két részre vágjuk.
b) Először rakjunk négyet (
2×2) vízszintesen és kettőt függőlegesen úgy, hogy az egyik oldalról átmenjen a másik oldalra.
1. ábra