Feladat: 12.36.
Rendelkezésünkre áll sok 1cm
× 1cm
× 1cm-es piros és kék kocka, amelyeket lapjaik mentén egymáshoz ragaszthatunk. Így hány különböző mintázatú 2cm
× 2cm
× 2cm-es kockát készíthetünk, ha nem tekintjük különbözőnek azokat, amelyek a térben egymásba mozgathatók?
Megoldás: 12.36
A végeredmény:
23.
Az alábbi táblázatban a piros kockák száma szerint csoportosítottuk az eseteket.
piros kockák száma: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
elrendezések száma: | 1 | 1 | 3 | 3 | 7 | 3 | 3 | 1 | 1
|
Az
1. ábrán a piros helyett szürke kockák, a kékek helyett átlátszók láthatók. Az 5 piros és 3 kék kockának megfelelő eseteket nem rajzoltuk fel, hiszen az ilyen lehetőségek száma megegyezik a 3 piros és 5 kék kockával kirakható esetek számának. Ugyanezért nem rajzoltuk meg a 6, 7, 8 piros kockának megfelelő ábrákat.
1. ábra