Feladat: 8.17.
Adott két egymást érintő kör. Mutassuk meg, hogy az érintési pontjuk egy olyan középpontos nagyítás centruma, amely az egyik kört a másikba képezi!
Megoldás: 8.17
Legyen
T az érintési pont,
O1
és
O2
a két kör középpontja, tehát sugaruk
O1
T ill.
O2
T.
Van egy olyan
T centrumú középpontos nagyítás, amely
O1
-et
O2
-be képezi. Nagyításnál kör képe kör, középpont képe középpont: Mivel ennél a nagyításnál
T képe
T, így az
O1
középpontú
T-n átmenő egyik kör képe az
O2
középpontú
T-n átmenő kör, azaz a másik adott kör.