Megoldás: 1.16
Kijön a gyökök és együtthatók közötti összefüggés alapján. Van megoldás, tehát kettő is van. A két gyök összege racionális, ami csak úgy lehet, ha a másik gyök
a-3 alakú. A szorzat is racionális, ami pedig csak úgy lehet, ha
a=2.
Van azonban gyorsabb, és általánosabban is jól használható megoldás is. Helyettesítsük be a megadott megoldást a polinomba.
Behelyettesítéssel egy
E+D3=0 alakú egyenletet kapunk, ahol
E és
D egészek. Ebből következik, hogy mindkettő nulla. Tehát
E-D3=0 is igaz, amiből következik, hogy
2-3 is megoldása az egyenletnek.