Feladat: 3.7.
Mutassunk olyan nyolcpontú gráfot, amelyben nincs háromszög, és a komplementerében nincs négypontú teljes gráf. Vagyis mutassuk meg, hogy 8→(4,3) (és 8→(3,4)) nem igaz.
Jelölés. Bevezetjük a következő jelölést: r(n,k) jelöli azt a legkisebb pozitív r számot, amelyre igaz, hogy r→(n,k). Eddig beláttuk, hogy
 

Megoldás: 3.7
A gráf álljon egy nyolcpontú körből: x1 x2 … x8 x1 és minden pontot kössünk még össze a szembenlevő ponttal. Ez a gráf csúcstranzitív (minden pontjából ugyanúgy néz ki), ezért elég belátni, hogy nincs benne olyan háromszög, amely tartalmazza x1 és a komplementerében sincs olyan teljes négyszög, amely tartalmazza x1 -et. Valóban: x1 szomszédai között a gráfban nem fut él, tehát nincs benne háromszög. Másrészt nézzük a komplementer gráfot. Ez 4-reguláris gráf. A komplementerben x1 szomszédai x3 , x4 , x6 , x7 . Viszont az x3 x4 és az x6 x7 él nem a komplementerben fut, így a 3.6. feladat szerint a komplementerben nem lehet négypontú teljes gráf.