Feladat: 3.23.
Bizonyítsuk be, hogy ha egy gráfban van C2n+2 , akkor vagy van benne C2n+1 is, vagy a gráfban, vagy a komplementerében van C2n .
 

Megoldás: 3.23
A pontokat ismét számokkal jelöljük. A 3.22. feladat d) pontjának bizonyítása általánosítható. Legyenek a C2n+2 sorrendben 1,2,…,2n+1,2n+2,1. Ha valamely i,i+2 él a gráfban volna, akkor ez egy C2n+1 -et zárna be, amit a feladat feltétele kizár. Ha valamely i,i+3 a gráfban van, akkor ez egy C2n -et zár be és kész vagyunk. Ha az összes i,i+2 és i,i+3 él a komplementerben van, akkor az 1,3,5,7,…,2n+1,2n,2n-2,…,6,4,1 egy C2n a komplementerben (a 2n+2 és a 2 pont maradt ki a körből).