Feladat: 3.25.
Mutassunk példát arra, hogy egy gráfban van C2k , de sem a gráfban, sem a komplementerében nincs C2k-1 .
Megjegyzés. Ha e feladat állítását összevetjük a 3.24. feladat d) részével, akkor jól láthatjuk, mennyivel ,,nehezebb" egy páratlan kört találni, mint párosat. Hogy páros kört mennyivel ,,könnyebb", ezt mutatja a 3.26. és a 3.26. feladat, továbbá összefoglalóan a 3.28. feladat.
 

Megoldás: 3.25
Ha veszünk egy Kk,k teljes páros gráfot (vagyis olyat, amelynek mindkét osztályában k-k pont van, akkor ebben a gráfban nyilván van C2k , de egyáltalán nincs páratlan kör, így speciálisan C2k-1 sem. Másrészt a komplementere két diszjunkt, k pontú teljes gráfból áll, így semmilyen k-nál nagyobb l-re nincs benne Cl . Ezzel beláttuk, hogy nemcsak az nem következik egy C2k létezéséből, hogy a gráf vagy a komplementere tartalmaz C2k-1 -et, hanem arra is adtunk példát, hogy semmilyen k-nál nagyobb páratlan l-re sem tartalmaz Cl -et sem a gráf, sem a komplementere.