Feladat: 3.28.
Legyen m>2n≥4. Bizonyítsuk be, hogy ha a gráf tartalmaz Cm -et és nem egyetlen átló nélkül ötszög, akkor vagy a gráf, vagy a komplementere tartalmaz C2n -et.
 

Megoldás: 3.28
Ha m=2n+1, akkor a 3.24. feladat d) része tartalmazza megoldást. Ha m=2n+2, akkor a 3.26. feladat tartalmazza a megoldást. A 3.27. feladat ezen túlmenően minden páros m-re is tartalmazza a megoldást. Ha m páratlan, akkor előbb a 3.24. feladat d) része szerint találunk egy Cm-1 -et a gráfban vagy a komplementerében. Innen pedig a 3.27. feladattal kész vagyunk. Nyitva marad a kérdés: ha k páratlan, vajon C2k létezéséből következik-e, hogy vagy a gráfban, vagy a komplementerében van Ck ?