Megoldás: 4.17
A tízpontú fának 9 éle van, tehát a fokszámok összege 18. Ha van két ötödfokú pont és az összes többi pont elsőfokú, akkor pontosan 18 a fokszámösszeg, tehát az ilyen fának két ötödfokú és nyolc elsőfokú pontja van. A fa összefüggő, tehát elsőfokú pontok nem lehetnek egymással összekötve. Ezért minden elsőfokú pont egy ötödfokúhoz csatlakozik és a két ötödfokú egymással is össze van kötve. Csak egy ilyen fa van.