Feladat: 16.17.
a) Mely páros számok írhatók fel két
pozitív, páros, összetett szám
összegeként?
b) Mely páros számok írhatók fel
három pozitív, páratlan, összetett szám
összegeként?
Megoldás: 16.17
a) A 2, 4 és 6 nem írható fel. 8=4+4,
10=6+4. A továbbiakban minden szám felírható. Ha
ugyanis n kettőnél nagyobb páros szám, akkor
összetett, ezért (n+4)-nek jó felbontása lesz az n
és 4 összegeként való előállítás.
A 8 és 10 kezdőlépésről indulva ezek
alapján minden további páros szám
felírható a kívánt módon.
b) Beugrató kérdés, egyik sem írható
fel így.