Megoldás: 2.30
A négypontú teljes gráfnak hat éle van, tehát egy négypontú egyszerű gráfnak legfeljebb ennyi éle lehet. Hatélű nyilván csak egy van: a teljes gráf. Ugyanígy egyetlen nulla élű gráf van: az üres gráf. Ezek egymás komplementerei. Egyélű gráfból is nyilván egy van csak, s akkor ötélűből is csak egy van, hiszen annak komplementere egyélű. Ez eddig négy gráf.
Kétélű gráfból kettő van annak megfelelően, hogy a két élnek van-e közös végpontja, vagy nincs. (Többszörös élek nincsenek megengedve.)
Négyélű gráfból is kettő van, hiszen ezek a kétélű gráfok komplementerei. Ez újabb négy gráf, eddig tehát összesen nyolcat találtunk.
Hátravannak még a háromélű gráfok. (Ezek komplementerei is háromélűek.) Ebből három van: az egyik az, ahol a három élnek egy közös végpontja van (egy háromágú ,,csillag"-gráf), a másik az, ahol a három él egy ,,háromszöget" alkot, végül a harmadik az, ahol az élek egy ,,láncra" vannak felfűzve, azaz ha a pontokat egytől négyig számozzuk, akkor az élek a szomszédos számokat kötik össze.
Összesen tehát 11 négypontú egyszerű gráfot találtunk.
Megjegyzés. A háromélű gráfok közül az első komplementere a második, viszont a harmadik önmaga komplementere. Ehhez kapcsolódik a
GR.II.4.27.,
GR.II.4.28.,
GR.II.4.28.,
GR.II.4.29. és a
GR.II.4.30. feladat.