Megoldás: 11.20
k-ra vonatkozó teljes indukcióval ugyanígy bizonyítható, hogy ha bármely
k+1 látogató közül volt kettő, aki találkozott, akkor volt
k időpont, amelyeken együttesen minden látogató ott volt.
Tegyük fel ugyanis, hogy az állítást
k-1-re már tudjuk. Tegyük fel, hogy a könyvtárlátogatók közül bárhogyan választunk ki
k+1-et, közülük kettő találkozott a könyvtárban. Ismét válasszuk azt az időpontot első időpontnak, amikor az elsőnek távozó látogató távozik. Akik ebben az időpontban ott voltak, azokkal már nincs dolgunk. Viszont a többiek közül egy sem találkozhatott az Első Távozóval, tehát ezekre teljesül a feltétel
k-1-re, vagyis bárhogy veszünk közülük
k látogatót, ezek közül valamelyik kettő találkozott a könyvtárban. A teljes indukciós feltevés szerint tehát volt
k-1 időpont, amikor együttesen mindannyian ott voltak.