Megoldás: 19.30
Ha a
19.29. feladat megoldásában nem az összegeket, hanem a különbségeket tekintjük, ezeknek is mind különbözőeknek kell lenniük. Hiszen ha
a-b=c-d, akkor
a+d=c+b. A különbségek viszont csak 1 és
n-1 közötti számok lehetnek, innen
k(k-1)/2≤n-1. Innen
(k-1/2
)2
<2n-1.