<?xml version="1.0"?><!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<head>
<OBJECT ID="mathplayer" CLASSID="clsid:32F66A20-7614-11D4-BD11-00104BD3F987"> <!--comment required to prevent this becoming an empty tag--></OBJECT>
<?IMPORT NAMESPACE="m" IMPLEMENTATION="#mathplayer" ?>
<!--
 <script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=MML_HTMLorMML" />
-->
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>
<script id="MathJax-script" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>


<meta name="GENERATOR" content="TtM 3.72" />
 <style type="text/css">
 div.p { margin-top: 7pt; }
 span.roman {font-family: serif; font-style: normal; font-weight: normal;} 
</style>
<title>V.II.12.5</title>
<link rel="stylesheet" href="/mathdisplay.css" type="text/css" />
</head>
<body>
<div class="feladat">
<b>Feladat: 12.5.</b><br /> <a name="imo82belgium_kockabolyong20110630ha" /><a href="bib_box.php?mode=sne-s-j-&amp;citation_num=" target="bib_box" onclick="mutat('bib_box.php?mode=sne-s-j-&amp;citation_num='); return false;"></a> Egy bolha a drótból készült <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi mathvariant="italic">ABCDA</m:mi><m:mo>'</m:mo><m:mi>B</m:mi><m:mo>'</m:mo><m:mi>C</m:mi><m:mo>'</m:mo><m:mi>D</m:mi><m:mo>'</m:mo></m:mrow></m:math> kocka élein mozog. 

Minden csúcsból egyenlő - azaz <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>1</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math> - valószínűséggel megy át valamelyik szomszédos csúcsba. 

<div class="p"><!----></div>

<b>a)</b> Mennyi az esélye, hogy nem jut el sem a <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>B</m:mi><m:mo>'</m:mo></m:mrow></m:math> sem a <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>C</m:mi><m:mo>'</m:mo></m:mrow></m:math> pontba?

<div class="p"><!----></div>

<b>b)</b> Mennyi az esélye, hogy előbb jut el <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>B</m:mi><m:mo>'</m:mo></m:mrow></m:math>-be, mint <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>C</m:mi><m:mo>'</m:mo></m:mrow></m:math>-be?
<br />&nbsp;<br /></div>
<div class="feladat">
<a name="_solution_imo82belgium_kockabolyong20110630ha" /><b>Megoldás: 12.5</b><br />
 <b>a)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>0</m:mn></m:mrow></m:math> (lásd pld a <a href="chapter.php?mode=sne-s-j-&amp;volume=v_ii&amp;code=V.II&amp;chapter=chs_v_ii/v_ii_markov&amp;chapternum=12&amp;topic=Valószínűségszámítás és statisztika&amp;yearpair=9--10#ogymarkovfgy7_3vari20110630ha" target="_blank">12.4</a>. feladatot).&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>b)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>4</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>7</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math>.
<br />&nbsp;<br />&nbsp;<br /></div>
</body></html>
