Feladat: 11.2. [
193]
Anna és Balázs felváltva dob egy szabályos dobókockával. Megegyeznek, hogy az nyer, aki nagyobbat dob. Ha egyenlőt dobnak, akkor Anna nyer, Balázs viszont újra dobhat, ha egyest dob, ha ekkor is egyest, akkor ismét, egészen addig, amíg egyestől különbözőt nem dob. Ez az érték számít az ő dobásának.
Kinek nagyobb a nyerési esélye?
Megoldás: 11.2
Foglaljuk táblázatba a lehetőségeket! Az oszlopok az
A játékos lehetséges dobásainak (
A
\square), a sorok a
B játékos lehetséges dobásainak (
B
\square) felelnek meg. A 36 mező felel meg a 36 lehetséges esetnek. A ,,
-" jelet tettünk azoknak az eseteknek a helyére, amelyeknél újat kell dobni, az ,,
A" jeletttettük oda, ahol az
A, a ,,
B" jelet ahol a
B játékos a nyerő.
| |
A
\square |
| |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
B |
A |
A |
A |
A |
A |
|
3 |
B |
B |
A |
A |
A |
A |
B
\square |
4 |
B |
B |
B |
A |
A |
A |
|
5 |
B |
B |
B |
B |
A |
A |
|
6 |
B |
B |
B |
B |
B |
A |
A
36 mezőből
30-nál nincs új dobás és ezeknél
15-15 nyerő az
A illetve a
B játékosnak, így igazságos a játék, a két játékos nyerési esélye megegyezik.