Feladat: 14.8. [
191]
Három herceg,
A,
B és
C egyaránt szerelmes Bergengócia királylányába. Elhatározzák, hogy egyetlen pisztolypárbajban eldöntik, melyikük legyen a kérő. Egyszerre körbeállnak és bármelyikük lőhet bármelyikükre. Tudják egymásról, hogy ha lő,
A
1,
B
0,8 és
C
0,5 valószínűséggel talál, ezért abban állapodnak meg, hogy először lő
C, utána (ha életben van)
B, végül
A. Ha nincs vége a párbajnak, akkor még egy kört lőnek azonos sorrendben.
Mikor a királylány meghallotta a feltételeket, a párbaj előtti este titokban kicserélte
C első golyóját vaktöltényre.
a) Kibe szerelmes a királylány?
b) Hogyan változnak meg a párbaj valószínűségei, ha most a felek nemcsak kettő, hanem tetszőleges számú lövést adhatnak le?
(A királylány most is csak az első golyót cseréli ki vaktöltényre.)