Megoldás: 19.7
DGyakorláshoz a következő feladatot ajánljuk:
18.27.
Egy szorzat értéke pontosan akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.
x5
-x=x(
x4
-1)=x(
x2
-1)(
x2
+1)=x(x-1)(x+1)(
x2
+1).
|
Az utolsó tényező nem lehet
0, a többi rendre
x=0,
x=1 és
x=-1 esetén zérus.
x3
-6
x2
+9x=x(
x2
-6x+9)=x(x-3
)2
.
|
Ez a tényező pontosan akkor nulla, ha
x=0 vagy
x=3.
Az eredeti egyenlet gyökei:
x=-1,
x=0,
x=1 és
x=3.