Feladat: 3.12.
A derékszögű koordináta-rendszerben adott a
P(-12;6) pont. Alkalmazzunk
λ=
1
3
arányú középpontos hasonlóságot az
A(0;3) centrummal (ekkor a
P pont képe
P'
); majd alkalmazzunk
μ=3 arányú középpontos hasonlóságot a
B(0;-3) középponttal, ekkor
P'
képe
P''
. Az alábbi állítások közül hány igaz?
- (1) A
P'
pont koordinátái
(-4;4).
- (2) A
P''
pont koordinátái
(-12;18).
- (3) A
PP'
P''
és
AP'
B háromszögek hasonlók, a megfelelő oldalak aránya
1:3.
- (4) A
P''
pont a
P pont
2
AB
→
vektorral eltolt képe, függetlenül
P kezdeti helyzetétől.
- (5) Ha
|λμ=1, akkor a két transzformáció eredménye egybevágósági (távolságtartó) leképezés, függetlenül az
A és
B pontok kezdeti helyzetétől.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4