Feladat: 3.57.
Adott egy szög, csúcsa
O, szárai az
a,
b félegyenesek,
adott továbbá a szög szárai között a
P pont. Határozzuk meg az
a,
b félegyenesek azon
A,
B pontjait, amelyre a
PA,
AB,
BP szakaszok hosszának összege a lehető
legkisebb!
Segítség, útmutatás: 3.57
Legyen
P' illetve
P" a
P pontnak az
a szár egyenesére illetve a
b szár egyenesére vonatkozó tükörképe. Mutassuk meg, hogy
PA=P'A,
PB=P"B és ennek alapján becsüljük a
PA+AB+BP összeget!