Feladat: 11.31.
Bizonyítsuk be, hogy bármely háromszögben teljesül az alábbi
összefüggés:
ahol
ρ a háromszög beírt körének sugarát ,
r a körülírt kör
sugarát,
d pedig a két középpont távolságát jelöli!
Segítség, útmutatás: 11.31
1.
Vizsgáljuk a beírt kör középpontjának hatványát a körülírt körre!
2.
Invertáljuk a beírt kört a körülírt körre!