Feladat: 5.27.
(
A komplex és a projektív kettősviszony azonossága)
Adott a
k körön az
A,
B,
C,
D és a
P. Mutassuk meg, hogy a
PA=a,
PB=b,
PC=c,
PD=d sugárnégyes
(abcd) kettősviszonya egyenlő az
A,
B,
C,
D pontnégyes, mint négy komplex szám, kettősviszonyával (lásd a
3.60. feladatot)!
Segítség, útmutatás: 5.27
Igazoltuk, hogy a köri pontnégyes komplex kettősviszonya valós értékű, így elég annak abszolút értékét meghatározni.
Használjuk a Nagy Szinusz Tételt!