Feladat: 3.1.
Bizonyítsuk be, hogy egy hattagú társaságnak mindig van vagy három olyan tagja, akik egymással ismeretségben vannak, vagy három olyan tagja, akik között nincs két ismeretségben levő. (Kürschák-verseny, 1947, [
176])
Az ismeretséget kölcsönösnek feltételezzük.