Feladat: 19.5.
[94] Hány olyan megoldása van az ∣x∣+∣y∣<1000 egyenlőtlenségnek, amelyben x és y egész számok? (OKTV, 1959)
 

Segítség, útmutatás: 19.5
Lehetőségek:

1)Rögzítsük x értékét, és számoljuk ki, rögzített x esetén hány megfelelő y érték van. És összegezzük a kapott megoldásszámokat.

2) Számoljuk ki, hogy az ∣x∣+∣y∣=k egyenletnek hány egész megoldása van, és ezeket összegezzük.

3) Rajzoljuk fel a koordinátasíkon az egyenlőtlenség által határolt tartományt és számoljuk ki, hány rácspont esik bele.

A megoldásszám: 1 998 001.