Feladat: 16.22.
Bizonyítsuk be, hogy ha egy valós számokból álló sorozatnak nincs
n+1 olyan tagja, amelyek szigorúan monotonan növekvő sorozatot alkotnának, akkor a sorozat felbontható
n darab monoton csökkenő sorozatra.
Segítség, útmutatás: 16.22
Az előző (=
16.21.) feladat megoldásából pontosan ez jön ki. Azok a tagok, amelyekhez ugyanazt a számot rendeltük (tehát amelyekből ugyanolyan hosszú szigorúan monotonan növekvő sorozat indul), egy-egy monoton csökkenő sorozatot alkotnak.