Feladat: 11.6.
András és Béla kockajátékot játszanak. Az asztalon van három ,,csupasz" dobókocka. András felírja a számokat
1-től
18-ig a kockákra úgy, hogy mindegyik számot pontosan egyszer írja fel. Ezután Béla megvizsgálja a kockákat és választ közülük egyet. A maradék két kocka közül András választhat magának egyet. Mindkét játékos feldobja saját kockáját, s az nyer, aki nagyobbat dob (a harmadik kocka már nem kap szerepet).
Kinek kedvezőbb a játék, Andrásnak, vagy Bélának?
Segítség, útmutatás: 11.6
1.
A
11.4. feladatban láttuk hogyan kell összehasonlítani két kockát. Feltételezzük, hogy ezzel András és Béla is tisztában van.
Andrásnak csak akkor van esélye, ha fel tudja úgy írni a kockákra a számokat, hogy a három kocka ,,körbeverje" egymást: ha az
I-es és
II-es kockát összehasonlítjuk, akkor legyen pl.
I-es esélyesebb a
II-esnél, a
II-es és a
III egymás közti csatájában
II-es legyen jobb a
III-asnál, míg a
III-as legyen jobb az
I-esnél.
Próbálkozzunk meg így számozni a kockákat!
2.
Lásd a
14.17. feladatot!